1.三棱台ABC-A1B1C1中,AA1垂直于平面ABC,∠BAC=120°,AB=AC=AA1=2A1C1,D为BC的中点.证明：平面A1AD垂直于平面BCC1B12.三棱柱ABC-A1B1C1,D1、D为B1C1、BC的中点.求证：平面A1BD1//平面AC1D3.已知AB垂直于平面ACD,DE//AB,

Question

1.三棱台ABC-A1B1C1中,AA1垂直于平面ABC,∠BAC=120°,AB=AC=AA1=2A1C1,D为BC的中点.
证明：平面A1AD垂直于平面BCC1B1
2.三棱柱ABC-A1B1C1,D1、D为B1C1、BC的中点.
求证：平面A1BD1//平面AC1D
3.已知AB垂直于平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
（1）求证：AF//平面BCE
（2）求证：平面BCE垂直于平面CDE

Answer 1

我来试试吧.
第一题——这个题真的只有这个问?
1.证明：AA1垂直于平面ABC→AA1⊥BC
AB=AC,D为BC的中点→,AD⊥BC ,AD∩AA1=A
故BC⊥平面ADA1,BC在平面BCC1B1上
故平面A1AD⊥平面BCC1B1
第二题
1.证明：由题,BD∥=C1D1∥=1/2BC,四边形BDC1D1是平行四边形
DC1∥BD1①
三棱柱上,连接DD1,DD1//=BB1//=AA1四边形AA1D1D是平行四边形
AD//A1D1②
AD∩DC1=D,A1D1∩BD1=D1,由①②知,平面A1BD1//平面AC1D