如图所示，在正三棱台ABC-A1B1C1中，上、下底面的边长分别为3cm和6cm，高为32cm．求：（1）此三棱台的体积；（2）此三棱台的侧面积．

Question

如图所示，在正三棱台ABC-A₁B₁C₁中，上、下底面的边长分别为3cm和6cm，高为(3)/(2)cm．
求：
（1）此三棱台的体积；
（2）此三棱台的侧面积．

Answer 1

（1）根据台体的体积公式V_台体=(1)/(3)h（S+√(SS′)+S′），
得此三棱台的体积V=(1)/(3)×(3)/(2)（(√(3))/(4)×32+(√(3))/(4)×3×6+(√(3))/(4)×62）=(63√(3))/(8)（cm³）．
（2）上底的边心距（等边三角形的中心到边的距离）为(1)/(3)×

√(作业帮用户2017-11-09问题解析（1）利用三棱台的高，上下底面棱的长，根据台体的体积公式求其体积．（2）利用高、斜高、两个对应的边心距构成一个直角梯形，构造直角三角形利用勾股定理求出斜高，代入侧面积公式运算．名师点评本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．考点点评：本题考查正棱台的性质，高、斜高、两个对应的边心距构成一个直角梯形，正棱台的体积、侧面积的求法．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)