正四棱台的上、下底面面积分别为1、4，过棱台高线的中点且与底面平行的截面面积等于．

Question

正四棱台的上、下底面面积分别为1、4，过棱台高线的中点且与底面平行的截面面积等于______．

Answer 1

根据在侧面上三条边组成梯形的上底，下底和中位线，
得到梯形的中位线长度是 (1+2)/(2) = (3)/(2) ，
∵棱台的两底面与中截面是相似的，
∴面积之比等于边长之比的平方，
∴ (4)/(s) =(22)/(((3)/(2))2) ，
s= (9)/(4)
故答案为： (9)/(4)