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在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是4：1．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的体积关系，可以得出的正
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在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是4：1．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的体积关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的体积之比是______．
▼优质解答
答案和解析
从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，
可得如下结论：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1
故正四面体的外接球和内切球的体积之比是27：1，
故答案为：27：1．
从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1
故正四面体的外接球和内切球的体积之比是27：1，
故答案为：27：1．
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