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已知正三棱锥V—ABC中,AB=6,高VO为根号六,求侧棱长和斜高
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已知正三棱锥V—ABC中,AB=6,高VO为根号六,求侧棱长和斜高
▼优质解答
答案和解析
三角形ABC是等边三角形
AB=6,那么AO=2/3*3√3=2√3
（AB=6,BD=3,AD=√（36-9）=√27=3√3
AO=2/3AD=2√3）
在直角三角形AOV中.
侧棱VA=√（OA²+VA²）=√（2√3）²+（√ 6）²
=√12+6=√18=3√2
又,因为三角形VAB是等腰三角形
AD是底边AB上的高和中线
所以,斜高AD=√（VA² -AD²）=√18-3²= √9=3
AB=6,那么AO=2/3*3√3=2√3
（AB=6,BD=3,AD=√（36-9）=√27=3√3
AO=2/3AD=2√3）
在直角三角形AOV中.
侧棱VA=√（OA²+VA²）=√（2√3）²+（√ 6）²
=√12+6=√18=3√2
又,因为三角形VAB是等腰三角形
AD是底边AB上的高和中线
所以,斜高AD=√（VA² -AD²）=√18-3²= √9=3
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