有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有面可能都是直角三角形；④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形.其

Question

有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有面可能都是直角三角形；④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形.其中正确的命题个数为(　　)?

A.1　　　 　

B.2　　　 　

C.3　　　 　

D.4?

Answer 1

解析：
①如在四棱锥P—ABCD中，PA=PC=AB=BC=CD=DA，PB=PD，不符合条件，它不是正棱锥；②由正棱锥的定义知道不正确；?③如在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，符合要求；?④如在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，且ABCD为矩形，故正确的命题有2个.?答案：B