解高2数学题1已知正三棱锥的一个侧面和底面的面积之比为4:3,则此三棱锥的高与斜高比是多少?2设地球的半径为R,P和Q是地球上的两点,P在北纬45度,东经20度.Q在北纬45度,东经110度,则两

Question

解高2数学题
1 已知正三棱锥的一个侧面和底面的面积之比为4:3,则此三棱锥的 高 与 斜高 比是多少?
2 设地球的半径为R,P和Q是地球上的两点,P在北纬45度,东经20度.Q在北纬45度,东经110度,则两点的 球面 距离是多少?
要简要写过程
要快~~先谢了

Answer 1

1.侧面和底面的底相同,则面积比=高之比,
即斜高:底面高=4:3
正三棱锥的底面是正三角形,则垂心就是底面的中心,
底面中心是底面高的三等分点,
由斜高、高和底面高构成的直角三角形,三条边的关系
,除勾股定理外,还有斜高：1/3底面高=4：1
所以高：斜高=根号下(4^2-1^2)：4=根号下15：4
2.北纬45度的纬线圈的半径=cos45度*R=根号2/2*R.
P,Q两点的经度差是90度,球面距离=1/4纬线圈的周长=1/4*根号2/2*2π=根号2/4*π