放置于椎体内的水的高度为h1,且水面高是椎体高的1/3一个封闭的圆锥容器,当锥顶向上时,放置于椎体内的水面高度为h1,且水面高时锥体高的1/3即,h1=1/2h……若将锥顶倒置,底面向上时,水面高度

Question

放置于椎体内的水的高度为h1,且水面高是椎体高的1/3
一个封闭的圆锥容器,当锥顶向上时,放置于椎体内的水面高度为h1,且水面高时锥体高的1/3即,h1=1/2h……若将锥顶倒置,底面向上时,水面高度为h2,求h2

Answer 1

水面高时锥体高的1/3即,h1=1/2h……
你这儿貌似打错了
就当是1/3吧
设椎体的容积为V
V=1/3SH
当锥顶向上时,放置于椎体内的水面高度为h1
此时空着的容积为 V1=1/3s0h0
s0=(2/3)^2*S=4/9 S （因为空着的为一新圆锥体 其底面半径与原半径之比为2：3）
h0=2/3H（有水部分h1为1/3）
V1=1/3s0h0=8/27 V
所以水的体积为 19/27V
将锥顶倒置,底面向上时
19/27 V=1/3 s2h2
又8/27 V=1/3 s0h0
所以19/8=(s2h2)/(s0h0)
且h0^2/s0=h2^2/s2 （相识三角形的平方）
所以h2=19h0/2 (19开三次方)
又h0=2h1
所以h2=19*h1 (19开三次方)