一种儿童玩具——陀螺（如下图）,上面是圆柱体,下面是圆锥体.经过测试,只有当圆锥的高是圆柱高的3/4时陀螺才能转得又稳又快.制作一个直径是3厘米、高4厘米的陀螺至少需要多大体积的木

Question

一种儿童玩具——陀螺（如下图）,上面是圆柱体,下面是圆锥体.经过测试,只有当圆锥的高是圆柱高的3/4时
陀螺才能转得又稳又快.制作一个直径是3厘米、高4厘米的陀螺至少需要多大体积的木材?(不解答这个问题是下面的） 制作这个陀螺需削去多少木材?（保留整立方厘米）

Answer 1

圆柱和圆锥的底面半径=3÷2=1.5(厘米)
至少需要木材的体积=3.14×1.5×1.5×4=28.26(立方厘米)
圆锥部分的高=4÷(1+3/4)=4÷7/4=16/7(厘米)
制作这个陀螺需削去木材的体积
=高为16/7厘米的圆柱的体积-高为16/7厘米的圆锥的体积
=高为16/7厘米的圆柱的体积×2/3
=3.14×1.5×1.5×16/7×2/3
≈11(立方厘米)