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一个正四棱锥,它的底面边长是a,斜高也是a,它的体积是多少
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一个正四棱锥,它的底面边长是a,斜高也是a,它的体积是多少
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答案和解析
正四棱锥的底面为正方形,其面积S=a^2,对角线长为√2a,
设四棱的高位h,
则,h^2=a^2-(√2/2a)^2.
=a^2-a^2/2.
=a^2/2.
h=√2/2a.
四棱锥的体积V=(1/3)S*h.
V=(1/3)a^*√2/2a.
=(√2/6)a^3 (体积单位),----即为所求.
设四棱的高位h,
则,h^2=a^2-(√2/2a)^2.
=a^2-a^2/2.
=a^2/2.
h=√2/2a.
四棱锥的体积V=(1/3)S*h.
V=(1/3)a^*√2/2a.
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