一倾角为a的斜面,底边长2.1米,质量为m的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦系数为0.14,当a为何值时,物体在斜面上下滑时间最短?其数值为多少?我就是要那个三角函数的求极值过

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一倾角为a的斜面,底边长2.1米,质量为m的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦系数为0.14,当a为何值时,物体在斜面上下滑时间最短?其数值为多少?
我就是要那个三角函数的求极值过程

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答案和解析

沿斜面的加速度为a=mgsinа-mgμcosа
斜面的长度L=l/cosа
根据L=at^2/2
得到t=(2L/a)^(1/2),把数据代入,用三角函数讨论极值!
最终结果就是讨论sinаcosа-μ(cosа)^2的最大值啊,前面那个用倍角公式,后面那个用降幂公式,然后讨论2а的大小啊!
具体的我记不得了,高中毕业n多年了!

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