如图所示,斜面长L=5米,告H=3米,底端有一个质量为5kg的物体A,它和斜面间的摩擦系数μ=0.3.以F=100N的水平推A,使A由静止沿斜面上升,在A沿斜面运动s=2m后撤去力F问：由撤力时算起,在经过多少时间A

Question

如图所示,斜面长L=5米,告H=3米,底端有一个质量为5kg的物体A,它和斜面间的摩擦系数μ=0.3.以F=100N的水平推A,使A由静止沿斜面上升,在A沿斜面运动s=2m后撤去力F 问：由撤力时算起,在经过多少时间A回到底端?

Answer 1

沿斜面方向建立直角坐标系分解F和重力,设F存在时的加速度为a1,则：
0.8F-0.6mg-0.3(0.8mg+0.6F)=ma1
代入数据的a1=4(米/平方秒)
设撤去外力时的速度为V,则0.5a1*t^2=2,则t=1,
所以V=a1*t=4(米/秒).
撤去外力后先做匀减速运动,后做匀加速运动直到底端为止.
设上升时的加速度为a2,假设向下为正方向,则0.6mg+0.3*0.8mg=ma2
代入数据得a2=8.4(米/平方秒),
t1=V/a2=0.48秒
此时速度为零,位移s=0.952米
然后再向下作匀加速运动,设加速度为a3
0.6mg-0.3*0.8mg=ma3
则a3=3.6(米/平方秒)
0.5*a3*t2^2=2+0.952
所以t2=1.28秒
总时间T=t1+t2=0.48+1.28=1.76秒