如图,四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE‖AB.（1）如图,四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE‖AB.（1）求证:CE⊥平面PAD（2）已知PA=AB=1,AD=3,CD=√2,∠CDA=45°,求

Question

如图,四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE‖AB.（1）
如图,四棱锥P－ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE‖AB.
（1）求证:CE⊥平面PAD
（2）已知PA=AB=1,AD=3,CD=√2,∠CDA=45°,求四棱锥P－ABCD的体积

Answer 1

（1）
∵PA⊥底面ABCD
∴PA⊥CE
∵,AB⊥AD,CE∥AB
AB,CE均在底面内
∴CE⊥AD
∵PA∩AD=A
∴CE⊥平面PAD.