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侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是多少?麻烦说出详细原因!
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侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是
多少?
麻烦说出详细原因!
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答案和解析
因为是正三棱锥,所以底面是正三角形.
由边长为a,得出底面的面积为[(√3)/4]a
因为是正三棱锥,所以四周是3个全等三角形,所以四周是等腰直角三角形.
由斜边为a,可以算出一个等腰直角三角形的面积为a/4,所以3个就是3a/4
所以该三棱锥的全面积是 {3+[(√3)/4]}a
由边长为a,得出底面的面积为[(√3)/4]a
因为是正三棱锥,所以四周是3个全等三角形,所以四周是等腰直角三角形.
由斜边为a,可以算出一个等腰直角三角形的面积为a/4,所以3个就是3a/4
所以该三棱锥的全面积是 {3+[(√3)/4]}a
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