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若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为.
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| 若一个底面边长为  ，侧棱长为 的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为 . |
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答案和解析
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| 由已知中中正六棱柱的底面边长为  ，棱长为 则六棱柱底面截球所得的截面圆半径r= 球心到底面的距离，即球心距d= 根据球半径、截面圆半径，球心距构造直角三角形，满足勾股定理， 我们可得，六棱柱的外接球半径R="3" /2 ∴六棱柱的外接球体积V="4/" 3 πR 3 =  |
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