正四棱锥的顶点都在同一球面上，若棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为？过程具体一点啊谢谢了
过程具体一点啊 谢谢了
如图，因为正四棱锥只有四个底点与一个顶点与圆球相接，其他位置与圆球都不相接。
所以我们计算的时候只能选用四棱锥的底面的对角线AC与四棱锥顶点L组成的平面计算。
如上图所示，O为球形的球心
AC=√2·AD=2√2
所以QC=√2
设圆球的半径为r
则OQ=OK-QK=OK-(LK-QL)=r-（2r-4）=4-r
根据勾股定理
OQ² + QC² = OC²
（4-r）² + 2 = r²
解得r=9/4
所以S=4πr²=81π/4
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