已知如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C是母线PB中点且在圆锥的侧面上，求从A到C的最短距离为多少厘米？

Question

已知如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C是母线PB中点且在圆锥的侧面上，求从A到C的最短距离为多少厘米？

Answer 1

圆锥的底面周长是6π，则6π=(nπ×9)/(180)，
∴n=120°，
即圆锥侧面展开图的圆心角是120°，
∴∠APB=60°，
∵PA=PB，
∴△PAB是等边三角形，
∵C是PB中点，
∴AC⊥PB，
∴∠ACP=90°，
∵在圆锥侧面展开图中AP=9，PC=4.5，
∴在圆锥侧面展开图中AC=√(AP2−PC2)=(9√(3))/(2)cm．
最短距离是(9√(3))/(2)cm．