如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD...如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BC

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如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD...
如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD相见于点M,BD与CE相见于点N
求证：三角形CMN是等边三角形

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答案和解析

证明：以为你三角形ACD和三角形BCE是等边三角形所以AC=DC角ACD=60度EC=BC角BCE=60度因为C是AB上任意一点所以角ACD+角DCE+角BCE=180度所以角DCE=60度因为角ACE=角ACD+角DCE=120度角BCD=角DCE+角BCE=120度所以角ACE=角...

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