正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为．

Question

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为______．

Answer 1

如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO，
则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，
∵AO=(√(2))/(2)，PA=1，
∴cos∠PAO=(AO)/(PA)=(√(2))/(2)．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．
故答案为45°．