如图，已知三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（）A.23，22，2B.4，2，22C.23，2，2D.23，2

Question

如图，已知三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（　　）

A. 2

√(3)，2√(2)，2

B. 4，2，2

√(2)

C. 2

√(3)，2，2

D. 2

√(3)，2，2√(2)

Answer 1

∵三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，
侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4；
∴x是等边△PAB边AB上的高，x=4sin60°=2√(3)，
y是边AB的一半，y=(1)/(2)AB=2，
z是等腰直角△ABC斜边AB上的中线，z=(1)/(2)AB=2；
∴x，y，z分别是2√(3)，2，2．
故选：C．