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如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别为AA1，CC1，AB的中点，M为BE的中点．求证：C1D∥平面B1FM．
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如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别为AA1，CC1，AB的中点，M为BE的中点．求证：C1D∥平面B1FM．▼优质解答
答案和解析
证明：连接AE，
∵M，F为中点，
∴FM∥AE，
∵D，E为中点，
∴C1D∥AE，
∴FM∥C1D，
∵FM⊂平面B1FM，CD⊄平面B1FM，
∴C1D∥平面B1FM．
∵M，F为中点，
∴FM∥AE，
∵D，E为中点，
∴C1D∥AE，
∴FM∥C1D，
∵FM⊂平面B1FM，CD⊄平面B1FM，
∴C1D∥平面B1FM．
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