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如图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC⊥平面ABCD，E是SA的中点，求证：平面BDE⊥平面ABCD．
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如图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC⊥平面ABCD，E是SA的中点，求证：平面BDE⊥平面ABCD．
▼优质解答
答案和解析
证明：如图，连接AC，交BD于O点，连接OE．
∵四边形ABCD是平行四边形，E是SA的中点，
∴AO=OC，AE=ES，∴OE∥SC
∵直线SC⊥平面ABCD，
∴OE⊥平面ABCD，
∵OE⊂平面BDE
∴平面BDE⊥平面ABCD．
证明：如图，连接AC，交BD于O点，连接OE．∵四边形ABCD是平行四边形，E是SA的中点，
∴AO=OC，AE=ES，∴OE∥SC
∵直线SC⊥平面ABCD，
∴OE⊥平面ABCD，
∵OE⊂平面BDE
∴平面BDE⊥平面ABCD．
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