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如右图,已知P是△ABC所在平面外的一点,且PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC,求证：BC⊥AC
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如右图,已知P是△ABC所在平面外的一点,且PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC,求证：BC⊥AC
▼优质解答
答案和解析
过C作CB’⊥PC,交PB于B'
因为平面PAC⊥平面PBC
所以,CB'⊥平面PAC,
所以,CB'⊥PA
而由PA⊥平面ABC,知PA⊥CB
PA与面CBB'不垂直
所以,B、B'重合
即：CB⊥面PAC
所以,CB⊥AC
因为平面PAC⊥平面PBC
所以,CB'⊥平面PAC,
所以,CB'⊥PA
而由PA⊥平面ABC,知PA⊥CB
PA与面CBB'不垂直
所以,B、B'重合
即：CB⊥面PAC
所以,CB⊥AC
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