平面直角坐标系中，直线l的参数方程是x＝ty＝3t（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．（1）求直线l的极

Question

平面直角坐标系中，直线l的参数方程是

x＝t

y＝√(3)t

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-2ρsinθ-3=0．
（1）求直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

Answer 1

（1）直线l的参数方程是x＝ty＝3t（t为参数），化为普通方程得：y=3x∴在平面直角坐标系中，直线l经过坐标原点，倾斜角是π3，因此，直线l的极坐标方程是θ=π3，（ρ∈R）；     …（5分...