早教吧作业答案频道 -->其他-->
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=acosθ(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为x=−2+22ty=−4+22t(t为参
题目详情
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=acosθ(a>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为
(t为参数),直线l与曲线C相交于A,B两点.
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)若|PA|•|PB|=|AB|2,求a的值.
|
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)若|PA|•|PB|=|AB|2,求a的值.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)曲线C的极坐标方程ρsin2θ=acosθ(a>0),
可化为ρ2sin2θ=aρcosθ(a>0),
即y2=ax(a>0);(2分)
直线l的参数方程为
(t为参数),
消去参数t,化为普通方程是y=x-2;(4分)
(Ⅱ)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y2=ax(a>0)中,
得t2−
(a+8)t+4(a+8)=0;
设A、B两点对应的参数分别为t1,t2,
则t1+t2=
(a+8),t1•t2=4(a+8);(6分)
∵|PA|•|PB|=|AB|2,
∴(t1−t2)2=t1•t2,
即(t1+t2)2=5t1•t2;(9分)
∴[
可化为ρ2sin2θ=aρcosθ(a>0),
即y2=ax(a>0);(2分)
直线l的参数方程为
|
消去参数t,化为普通方程是y=x-2;(4分)
(Ⅱ)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y2=ax(a>0)中,
得t2−
2 |
设A、B两点对应的参数分别为t1,t2,
则t1+t2=
2 |
∵|PA|•|PB|=|AB|2,
∴(t1−t2)2=t1•t2,
即(t1+t2)2=5t1•t2;(9分)
∴[
作业帮用户
2016-11-17
![]() ![]() |
看了 在平面直角坐标系中,以坐标原...的网友还看了以下:
设复数z1=sinα+i,z2=m+(m-cosα)i,其中i为虚数单位,α∈[0,2π),m∈R 2020-04-12 …
在matlab中 for i=1:2 T(i,:)=(t(i,:)for i=1:2 T(i,: 2020-05-13 …
复变函数是i到1的直线,求z(t)那这里的i到1是指什么啊?可以理解为(0,1)到(1,0)的线段 2020-05-14 …
英语翻译1.Andy,who was a bad influence on me.2.when I 2020-05-17 …
电路复频域分析请教:象函数为I(S)=1/(S+1),拉氏逆变换原函数为i(t)=e^(-t)ε( 2020-06-02 …
1.质点运动方向r=(5+2t-1/2t的平方)i+(4t+1/3t的立方)(SI)v=(2-t) 2020-06-06 …
用matlab求最大值i=(18-t^(2/3))-(5+t+2*t^(2/3))i是因变量,t是 2020-07-25 …
交流电的电流强度i(A)与时间t(s)的关系满足函数解析式i=5sin(100πt+π3),t∈[ 2020-07-30 …
设有向量组a1=(1,1,0)T,a2=(2,3,0)T,a3=(3,1,1)T,a4=(1,-1, 2020-11-01 …
一道物理题若流过2H电感元件的电流为i(t)=1.5A,求在t=2s时的储能.解:W=1/2Li(t 2020-12-05 …