直角方程转化为极坐标方程中的P（rou）为什么能约掉?例题：将x²+y²-2ax=0转化为极坐标方程.将点的极坐标（p,θ）化为直角坐标（x,y）的关系式x=pcosθ;y=psinθ,代入x²+y²-2ax=0,得p

Question

直角方程转化为极坐标方程中的P（rou）为什么能约掉?
例题：将x²+y²-2ax=0转化为极坐标方程.
将点的极坐标（p,θ）化为直角坐标（x,y）的关系式 x=pcosθ; y=psinθ,代入x²+y²-2ax=0,得p²cos²θ+p²sin²θ-2apcosθ,即p²-2apcosθ=0,.所以p=2acosθ就是x²+y²-2ax=0的极坐标方程.
——选自高中教材选修4-4
问：p²-2apcosθ=0转化为p=2acosθ事约掉了一个p.当x=pcosθ=0和y=psinθ=0同时成立时,p=0,θ∈R.当p=0时,等式两边不能同时除以p,而题目中却可以约掉,悬赏分不够请见谅.

Answer 1

你要明白,P在极坐标系中代表的是线段长度,不为0.为0的只有SIN和COS