已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x＝2+2cosθy＝2sinθ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ+

Question

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x＝2+2cosθ

y＝2sinθ

为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直 线l的方程为ρsin(θ+(π)/(4))＝2√(2)
（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

Answer 1

（1）把曲线C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数θ，化为普通方程为（x-2）2+y2=4，再化为极坐标方程是 ρ=4cosθ．----（5分）（2）∵直线l的直角坐标方程为 x+y-4=0，由 (x−2)2+y2＝4x+y−4＝0 ...