复平面转成直角坐标请问该怎么把复数关系式转化成用x,y来表示的平面直角坐标系方程呢?比如Zi-i+1的绝对值等于1,要怎么化成xy表示的方程呢?

Question

复平面转成直角坐标
请问该怎么把复数关系式转化成用x,y来表示的平面直角坐标系方程呢?比如 Zi-i+1的绝对值等于1,要怎么化成xy表示的方程呢?

Answer 1

形如复数：Z=X+Yi 其中实数部分对应直角坐标系的x坐标,虚数部分对应直角坐标系的y坐标.转换成直角坐标方程,只需找到X与Y的关系即可. 如： Zi-i+1=1+（Z-1)i 若Z是实数,则 显然X=1;Y=Z-1 由于该复数的模为1,所以有(Z-1)^2+1^2=1, 即X^2+Y^2=1,该方程表示的是直角坐标系上,以原点为圆心,半径为1的圆. 若Z是复数,则设Z=x+yi,所以有(x+yi)i-i+1=1-y+(x-1)i,复数模为1,所以(x-1)^2+(1-y)^2=1, 即表示以(1,1)为圆心,半径为1的圆.若有不明白请追问.若满意请采纳,谢谢. 若有不明白,请追问