（2014•武汉模拟）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2ty＝2t2（t为参数），在以O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为ρsin（θ+π4）=22，则C1与C2的交点个数为

Question

（2014•武汉模拟）在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x＝2t

y＝2

t

2

（t为参数），在以O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的方程为ρsin（θ+(π)/(4)）=2√(2)，则C₁与C₂的交点个数为______．

Answer 1

把曲线C₁的参数方程

x＝2t

y＝2

t

2

（t为参数）化为普通方程，得y=(1)/(2)x²①；
曲线C₂的极坐标方程ρsin（θ+(π)/(4)）=2√(2)化为普通方程，得x+y=4②；
由①②组成方程组

y＝(1)/(2)x2

x+y＝4

，消去y，得x²+2x-8=0，∴x=2，或x=-4；
∴方程组有两组实数解，
∴C₁与C₂有2个不同的交点．
故答案为：2．