（2014•海珠区一模）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为（42，π4），曲线C的参数方程为x＝1+cosαy＝sinα（α为参数）．则点M到

Question

（2014•海珠区一模）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为（4√(2)，(π)/(4)），曲线C的参数方程为

x＝1+cosα

y＝sinα

（α为参数）．则点M到曲线C上的点的距离的最小值为______．

Answer 1

点M的直角坐标为（4，4），
由曲线C的参数方程

x＝1+cosα

y＝sinα

（α为参数），
化成普通方程为：（x-1）²+y²=1，
圆心为A（1，0），半径为r=1，
由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离的最小值为|MA|-r=5-1=4．
故答案为：4．