早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C1的参数方程为：（为参数）；射线C2的极坐标方程为：,且射线C2与
题目详情
| 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C 1 的参数方程为：  （ 为参数）；射线C 2 的极坐标方程为： ,且射线C 2 与曲线C 1 的交点的横坐标为 (I )求曲线C 1 的普通方程； (II)设A、B为曲线C 1 与y轴的两个交点，M为曲线C 1 上不同于A、B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P,Q两点，求证|OP|.|OQ|为定值. |
▼优质解答
答案和解析
| (Ⅰ)  . (Ⅱ) 见解析 |
| （Ⅰ）利用三角函数知识消参即可求得曲线的普通方程；（Ⅱ）先设出坐标，然后利用斜率公式求解，即可证明 (Ⅰ)曲线  的普通方程为 ，射线 的直角坐标方程为 ，…3分可知它们的交点为  ，代入曲线 的普通方程可求得 .所以曲线 的普通方程为 .………………5分(Ⅱ)  为定值.由(Ⅰ)可知曲线 为椭圆，不妨设 为椭圆 的上顶点，设  , ， ,因为直线 与 分别与 轴交于 、 两点，所以 , ,……7分由斜率公式并计算得  ， ,所以  .可得 为定值. |
看了 在平面直角坐标系xOy中，以...的网友还看了以下：
已知曲线C：y=-x^2+x+2与曲线C'关于点P（a,2a)中心对称,并且C与C’相交与A、B两 2020-04-05 …
已知某双曲线与椭圆x^2+y/49=1有相同的焦点,并且双曲线的一条渐近线方程为x-y=0,求这个 2020-05-13 …
设y=y（x）是一向上凸的连续曲线，其上任意一点（x，y）处的曲率为11+y′2，且此曲线上点（0 2020-07-02 …
有一在原点处与x轴相切并在第一象限的光滑曲线，P（x，y）为曲线上的任一点．设曲线在原点与P点之间 2020-07-26 …
已知双曲线经过点P(3,6),且双曲线的一条渐近线方程为y=4/3x,求双曲线的标准方程设双曲线方 2020-07-26 …
直线与曲线相切不一定只有一个公共点那如何证明相切已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0） 2020-07-30 …
已知A（1，0），点B在曲线G：y=ln（x+1）上，若线段AB与曲线M：y=1x相交且交点恰为线 2020-07-30 …
△x→0时,△y/△x所趋近的值,即为曲线上点的切线的斜率.1.万一△y/△x所趋近的值有多个,哪个 2020-11-01 …
已知圆F1：（x+3）2+y2=r2与圆F2：（x-3）2+y2=（4-r）2（0<r<4）的公共点 2020-11-27 …
已知定点F（0，1）和直线l：y=-1，过点F且与直线l相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E． 2021-01-11 …