有一锥面摆，物体的质量为m，物体在水平面内以匀速率v作圆周运动，圆周半径为R，摆线与竖直方向的夹角为θ，求运行一周过程中，（1）物体所受重力mg的冲量Ig；（2）摆线对物体的拉力T

Question

有一锥面摆，物体的质量为m，物体在水平面内以匀速率v作圆周运动，圆周半径为R，摆线与竖直方向的夹角为θ，求运行一周过程中，

（1）物体所受重力mg的冲量I_g；
（2）摆线对物体的拉力T的冲量

.

IT

；
（3）物体所受合力的冲量

.

I

．

Answer 1

（1）周期为：T=(2πR)/(v)；设向下为正方向；
一个周期内重力的冲量I_g=mgT=(2mgπR)/(v)；方向竖直向下；
（2）在转动一周的过程中，物体的动量变化为零；故合外力的冲量为零；
则由动量定理可知，细绳拉力的冲量等于重力的冲量；
故

.

IT

=-I_g=-(2mgπR)/(v)；负号说明拉力的冲量与重力的冲量方向相反，即竖直向上；
答：（1）物体所受重力mg的冲量I_g为(2mgπR)/(v)；方向竖直向下；
（2）摆线对物体的拉力T的冲量

.

IT

为(2mgπR)/(v)；方向竖直向下；
（3）物体所受合力的冲量

.

I

为0．