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已知：|a|=1,|b|=根号2,且向量a,b的夹角为45度,求|a+b|的值
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已知：|a|=1,|b|=根号2,且向量a,b的夹角为45度,求|a+b|的值
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答案和解析
利用向量的数量积a·b=|a||b|cosα
|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a·b|=1+2+2*|a||b|cos45º=3+2*1*√2*√2/2=3+2=5
所以|a+b|=√5
|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a·b|=1+2+2*|a||b|cos45º=3+2*1*√2*√2/2=3+2=5
所以|a+b|=√5
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