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已知两直线的夹角为45度,其中一条直线斜率为2/3,求另一条直线斜率.
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已知两直线的夹角为45度,其中一条直线斜率为2/3,求另一条直线斜率.
▼优质解答
答案和解析
根据两直线夹角公式得:
tanθ= ( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )
θ =45度, tanα=2/3
1 = ( | 2/3-tanβ | ) / ( 1 +2/3*tanβ )
1 +2/3*tanβ = | 2/3-tanβ |
去绝对值符号
1 +2/3*tanβ = 2/3-tanβ
或 1 +2/3*tanβ = -2/3+tanβ
得 tanβ = -1/5 或 tanβ = 1/5
这就是另外一条直线的斜率,共有两条
tanθ= ( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )
θ =45度, tanα=2/3
1 = ( | 2/3-tanβ | ) / ( 1 +2/3*tanβ )
1 +2/3*tanβ = | 2/3-tanβ |
去绝对值符号
1 +2/3*tanβ = 2/3-tanβ
或 1 +2/3*tanβ = -2/3+tanβ
得 tanβ = -1/5 或 tanβ = 1/5
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