椭圆方程长轴长短轴长准线等公式求法关于椭圆方程所有线、点的求法.公式.

Question

椭圆方程 长轴长 短轴长 准线 等 公式求法
关于椭圆方程所有线、点的求法.公式.

Answer 1

　　椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之比,设椭圆上点P到某焦点距离为PF,到对应准线距离为PL,则 　　e=PF/PL 　　椭圆的准线方程 　　x=±a^2/C 　　椭圆的离心率公式 　　e=c/a(e2c) 　　椭圆的焦准距 ：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点（c,0）与准线x=+a^2/C)的距离,数值=b^2/c 　　椭圆焦半径公式 ｜PF1｜=a+ex0 ｜PF2｜=a-ex0 　　椭圆过右焦点的半径r=a-ex 　　过左焦点的半径r=a+ex 　　椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,数值=2b^2/a 　　点与椭圆位置关系 点M（x0,y0） 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 　　点在圆内：x0^2/a^2+y0^2/b^2＜1 　　点在圆上：x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 　　点在圆外：x0^2/a^2+y0^2/b^2＞1 　　直线与椭圆位置关系 　　y=kx+m ① 　　x^2/a^2+y^2/b^2=1 ② 　　由①②可推出x^2/a^2+（kx+m）^2/b^2=1 　　相切△=0 　　相离△＜0无交点 　　相交△＞0 可利用弦长公式：A(x1,y1) B(x2,y2) 　　|AB|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2 　　椭圆通径（定义：圆锥曲线（除圆外）中,过焦点并垂直于轴的弦）公式：2b^2/a 　　椭圆的斜率公式　过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点（x,y）的切线斜率为 -(b^2)X/(a^2)y