已知直线2kx-y+1=0与椭圆x29+y2m=1恒有公共点，则实数m的取值范围（）A.（1，9]B.[1，+∞）C.[1，9）∪（9，+∞）D.（9，+∞）

Question

已知直线2kx-y+1=0与椭圆

(x2)/(9)+(y2)/(m)=1恒有公共点，则实数m的取值范围（　　）

A. （1，9]

B. [1，+∞）

C. [1，9）∪（9，+∞）

D. （9，+∞）

Answer 1

∵直线2kx-y+1=0恒过定点P（0，1），
∴直线2kx-y+1=0与椭圆(x2)/(9)+(y2)/(m)=1恒有公共点，
即点P（0，1）在椭圆内或椭圆上，
∴(0)/(9)+(1)/(m)≤1，即m≥1，
又m≠9，否则(x2)/(9)+(y2)/(m)=1是圆而非椭圆，
∴1≤m<9或m>9，
故选：C．