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直线y=ax+1与曲线x^2+y^2+bx-y=1交于两点,且这两个交点关于直线x+y=0对称,则a+b=?
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直线y=ax+1与曲线x^2+y^2+bx-y=1交于两点,且这两个交点关于直线x+y=0对称,则a+b=?
▼优质解答
答案和解析
y=ax+1上的两点关于x+y=0对称,可得两直线垂直,即a=1;交点(-0.5,0.5)
将y=x+1代入x^2+y^2+bx-y=1得:2x^2+(b+1)x-1=0
得x1+x2=-(b+1)/2=-1,即b=1
所以a+b=2
将y=x+1代入x^2+y^2+bx-y=1得:2x^2+(b+1)x-1=0
得x1+x2=-(b+1)/2=-1,即b=1
所以a+b=2
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