在三角形ABC中,点P是角ABC和角ACB的角平分线的交点,求证角P=90度+0.5角A

Question

在三角形ABC中,点P是角ABC和角ACB的角平分线的交点,求证角P=90度+0.5角A

Answer 1

因为BP平分∠ABC,CP平分∠ACB
∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB
∠PBC+∠PCB=1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2（180-∠A）
=90-1/2∠A
∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180-（90-1/2∠A）=90+1/2∠A OK了!