一个棱长为36的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则此剩余部分的体积为．

Question

一个棱长为

3

6

的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则此剩余部分的体积为___．

Answer 1

由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，
∵正方体的棱长是

3

6

，
∴三棱锥的体积V₁=(1)/(3)×(1)/(2)×

3

6

×

3

6

×

3

6

=1，
∴剩余部分体积V=

3

6

×

3

6

×

3

6

-V₁=6-1=5，
故答案为：5．