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已知某三棱锥的三视图如图所示，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该三棱锥中最长的棱长为（）A.23B.22C.5D.2
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已知某三棱锥的三视图如图所示，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该三棱锥中最长的棱长为（ ）
A. 23
B. 22
C. 5
D. 2
▼优质解答
答案和解析
由三视图可知：该几何体为三棱锥，P-ABC，
其中侧面PAB⊥底面ABC，底面ABC为直角三角形，
AB⊥BC，BC=2，AB=1，在平面OAB内，
过点P作PO⊥AB，垂足为O，则PO⊥底面ABC，PO=2，AO=1．
则该三棱锥中最长的棱长为
PC=
=
=
=2
．
故选：A．
其中侧面PAB⊥底面ABC，底面ABC为直角三角形，
AB⊥BC，BC=2，AB=1，在平面OAB内，
过点P作PO⊥AB，垂足为O，则PO⊥底面ABC，PO=2，AO=1．
则该三棱锥中最长的棱长为
PC=
| PO2+OC2 |
| PO2+BC2+OB2 |
| 22+2×22 |
| 3 |
故选：A．
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