以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点O，初速度方向为x轴的正方向，物体所受重力方向为y轴的正方向，建立如图所示坐标系．它的运动轨迹满足方程y=0.05x2，经过一段时间

Question

以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点O，初速度方向为x轴的正方向，物体所受重力方向为y轴的正方向，建立如图所示坐标系．它的运动轨迹满足方程y=0.05x²，经过一段时间物体的速度大小变为初速度的√(2)倍，不计空气阻力，取g=10m/s²，求：

（1）物体水平抛出的初速度v₀；
（2）该过程平均速度大小

.

v

．

Answer 1

（1）由平抛运动规律：
x=v₀t，
y=(1)/(2)gt²，
得y=(g)/(2v20) x²
代入y=0.05x²可得(g)/(2v20)=0.05，
得v₀=10m/s；
（2）当合速度大小变为初速度的√(2)倍，
竖直速度v_y=v₀=10m/s，
又竖直速度v_y=gt，
t时间内的合位移s=√(x2+y2)，
该过程平均速度大小

.

v

=(s)/(t)，
得

.

v

=5√(5) m/s；
答：（1）物体水平抛出的初速度v₀为10m/s；
（2）该过程平均速度大小

.

v

为5√(5)m/s．