质点的空间运动,已知作用力为求质点的运动方程需几个运动初始条件?在平面内运动呢?沿给定的轨迹运动呢?

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答案和解析

答：

因为基于牛顿第二定律的质点运动微分方程是矢量式,在分析问题时,需
应用其投影式.
当质点在空间运动时,
可取三个正交坐标轴上的投影式,
已知力求运
动,需要知道质点的初速度在三个坐标轴上的投影以及质点初位置的三个坐标分量,
共六个运动初始条件.
当质点在平面运动时,
可取两个正交坐标轴上的投影式,
需要
知道质点的初速度和初位置的两个坐标分量,
共四个运动初始条件.
当质点沿给定的
轨道运动时,
则需知道初速度在切线轴上的投影和初位置的弧坐标,
共两个运动初始
条件.

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