如图所示，竖直放置的等螺距螺线管高为h，该螺线管是用长为l的硬质直管（内径远小于h）弯制而成．一光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动，下列说法正确的是（）A.小

Question

如图所示，竖直放置的等螺距螺线管高为h，该螺线管是用长为l的硬质直管（内径远小于h）弯制而成．一光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）

A. 小球到达下端管口时的速度大小与l有关

B. 小球到达下端管口时重力的功率为mg

√(2gh)

C. 小球到达下端的时间为

√((2l2)/(gh))

D. 小球在运动过程中受管道的作用力大小不变

Answer 1

在小球到达最低点的过程中只有重力做功，故根据动能定理可知mgh=(1)/(2)mv2，解得v=√(2gh)小球到达下端管口时的速度大小与h有关，与l无关，故A错误；
B、到达下端管口的速度为v=√(2gh)，速度沿管道的切线方向，故重力的瞬时功率为P=mg√(2gh)sinθ，故B错误；
C、物体在管内下滑的加速度为a=(gh)/(L)
故下滑所需时间为t，则l=(1)/(2)at2
t=√((2l)/(a))=√((2l2)/(gh))，故C正确；
D、小球得做的是加速螺旋运动，速度越来愈大，做的是螺旋圆周运动，根据Fn=(mv2)/(R)可知，支持力越来越大，故D错误；
故选：C