如图所示，倾角θ=37°的斜面和水平面由很小圆弧面在B点连接，一小滑块从斜面上的A点由静止开始下滑，运动至水平面上的C点停下来，小滑块从A到C历时4s，AB=1m，BC=3m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，

Question

如图所示，倾角θ=37°的斜面和水平面由很小圆弧面在B点连接，一小滑块从斜面上的A点由静止开始下滑，运动至水平面上的C点停下来，小滑块从A到C历时4s，AB=1m，BC=3m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）小滑块运动至B点时的速度大小；
（2）小滑块在水平面上运动的时间；
（3）小滑块与斜面间的动摩擦因数为多大．

Answer 1

（1）根据运动学公式可知：
sAB+sBC=(vB)/(2)(tAB+tBC)
代入数据解得：v_B=2m/s
（2）在BC做减速运动，根据sBC=(vB)/(2)tBC解得：tBC=(2sBC)/(vB)=(2×3)/(2)s=3s
（3）小滑块在斜面上运动时，根据牛顿第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
解得：a₁=gsinθ-μgcosθ
由

v

2 B

=2a1sAB
联立并代入数据解得：μ=0.5
答：（1）小滑块运动至B点时的速度大小为2m/s；
（2）小滑块在水平面上运动的时间为3s；
（3）小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5