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如图所示,倾角θ=37°的斜面和水平面由很小圆弧面在B点连接,一小滑块从斜面上的A点由静止开始下滑,运动至水平面上的C点停下来,小滑块从A到C历时4s,AB=1m,BC=3m,取g=10m/s2,sin37°=0.6,

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如图所示,倾角θ=37°的斜面和水平面由很小圆弧面在B点连接,一小滑块从斜面上的A点由静止开始下滑,运动至水平面上的C点停下来,小滑块从A到C历时4s,AB=1m,BC=3m,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
作业帮
(1)小滑块运动至B点时的速度大小;
(2)小滑块在水平面上运动的时间;
(3)小滑块与斜面间的动摩擦因数为多大.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据运动学公式可知:
sAB+sBC=
vB
2
(tAB+tBC)
代入数据解得:vB=2m/s
(2)在BC做减速运动,根据sBC=
vB
2
tBC解得:tBC=
2sBC
vB
=
2×3
2
s=3s
(3)小滑块在斜面上运动时,根据牛顿第二定律可知:
mgsinθ-μmgcosθ=ma1
解得:a1=gsinθ-μgcosθ
v
2
B
=2a1sAB
联立并代入数据解得:μ=0.5
答:(1)小滑块运动至B点时的速度大小为2m/s;
(2)小滑块在水平面上运动的时间为3s;
(3)小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5