如图所示，在倾角为的光滑斜面顶端有一质点自静止开始自由下滑，同时另一质点自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度沿光滑水平面运动，滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧

Question

如图所示，在倾角为 的光滑斜面顶端有一质点 自静止开始自由下滑，同时另一质点 自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度 沿光滑水平面运动， 滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝 追去，为使 能追上 ， 的加速度最大值是多少？

Answer 1

设 在斜面上下滑用时 ，在平面上追赶 用时 ，则 运动的总时间为 。
设 的加速度最大为 ，在这种情况下满足 恰好能够追上 ，
即 追上 时 、 共速。                                    （1分）
滑到平面上的速度为                     （1）    （3分）
对 、 在水平面上的追赶过程有      （2）    （3分）
追上时 、 共速有                      （3）     （3分）
由（1）（2）（3）两式可得