如图，等边三角形ABC的内切圆的面积9π，则△ABC的周长为．

Question

如图，等边三角形ABC的内切圆的面积9π，则△ABC的周长为 ___ ．

Answer 1

设圆和BC的切点是D，连接OB，OD，则：
∵内切圆的面积是9π，
∴内切圆的半径OD=3；
∵∠OBD=30°，
∴BD=3√(3)，
∴BC=6√(3)，
∴△ABC的周长是18√(3)．