正三角形切去三个角,切掉的部分恰好是三个边长之比为1：2：3的小正三角形.若剩余部分周长为原正三角形的5/7,则它与原正三角形的面积比是多少?有没人可以解释下,写下详细算法,

Question

正三角形切去三个角,切掉的部分恰好是三个边长之比为1：2：3的小正三角形.若剩余部分周长为原正三角形的5/7,则它与原正三角形的面积比是多少?有没人可以解释下,写下详细算法,

Answer 1

设原正三角形边长为a,切掉的三个三角形边长分别为b,2b,3b,剩余部分周长为b+(a-3b)+2b+(a-5b)+3b+(a-4b) 则 [b+(a-3b)+2b+(a-5b)+3b+(a-4b)]/3a=5/7 得到a=7b 原正三角形面积=1/2*a*√3a=√3a^2/2=49√3b^2/2 三个小...