在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则△ABC的外接圆半径为254254，内切圆半径为．

Question

在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则△ABC的外接圆半径为

(25)/(4)

(25)/(4)

，内切圆半径为______．

Answer 1

如图1，作AD⊥BC，垂足为D，则O一定在AD上，
所以AD=√(102−62)=8；
设OA=r，OB²=OD²+BD²，
即r²=（8-r）²+6²，
解得r=(25)/(4)．
答：△ABC外接圆的半径为(25)/(4)．
设△ABC的内切圆为⊙O，切点分别为E，D，F，AD为BC边上的高，
∵AB=AC=10，BC=12，
∴AD=√(102−62)=8，
则(1)/(2)AD×BC=(1)/(2)r（AB+AC+BC）
(1)/(2)×8×12=(1)/(2)r（10+10+12），
解得：r=3．
故答案为：(25)/(4)，3．