求于圆A的平方+y的平方等于49和圆:这个方程和上面一样、只不过x那里改成了减5、都外切的圆的圆心P的轨迹方程

Question

求于圆A 的平方+ y的平方等于49和圆:这个方程和上面一样、只不过x那里改成了减5、都外切的圆的圆心P的轨迹方程

Answer 1

设P(x,y)
圆心：A(-5,0),B(5,0),半径：rA=7,rB=1
所以
PA=( (x+5)^2+y^2 )^0.5
PB=( (x-5)^2+y^2 )^0.5
PA-rA=PB-rB
([(x+5)^2+y^2 ]^0.5 - 7 =([(x-5)^2+y^2 ]^0.5 - 1
化简得:16x^2-9y^2=144
所以轨迹方程为：16x^2-9y^2=144