求数学中所有方程或方程式的解法,（如一元二次方程,二元一次方程,平方根）!

Question

求数学中所有方程或方程式的解法,（如一元二次方程,二元一次方程,平方根）!

Answer 1

二元一次方程解法：1、加减消元法：型如2x+y=1,2x-3y=4等有相同系数的方程组2x+y=1①,2x-3y=4② ①-②,得 4y=-3,解得 y=-3/4③ 把③代入①得 2x-3/4=1解得 x=7/8（系数不同时可以把其中一条式子乘上某个数再整体加减,有时可能会有点复杂）2、代入消元法：形如x+y=8,2x-5y=10的方程组 x+y=8①,2x-5y=10② 由①得,x=8-y,③ 把③代入②,得 2(8-y)-5y=10 解得 y=6/7④ 把④代入①,解得 x=50/7（加减消元法只限于一个未知数系数为1的方程组）3、换元法,如：(x+5)+(y-4)=8 　　(x+5)-(y-4)=4 　　令x+5=m,y-4=n 　　原方程可写为 　　m+n=8 　　m-n=4 　　解得m=6,n=2 　　所以x+5=6,y-4=2 　　所以x=1,y=6 （换元后勿忘还元）一元二次方程解法：1、直接开平方法：形如x?=3的方程（b等于0的方程）（注：再用公式法解方程时应计算Δ是否≥0,否则无解）2、公式法（在初中阶段可解所有一元二次方程）3、配方法：形如x^2+2x－3=0　 如：解方程：x^2+2x－3=0 　　把常数项移项得：x^2+2x=3 　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 　　因式分解得：（x+1)^2=4 　　解得：x1=-3,x2=1（在初中阶段亦可解所有方程）4、分解因式法：形如2x^2+3x=0 2x^2+3x=0 　　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) 　　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) 　　∴x1=0,x2=-3/2是原方程的解. (2)6x2+5x-50=0 　　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) 　　∴2x-5=0或3x+10=0 　　∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解5、换元法:(3x+5)?-4(3x+5)+3=0 设y=3x+5,则 y?-4y+3=0 分解因式,得 （y-1）（y-3)=0 ∴y1=1,y2=3 ∴3x+5=1或3 ∴x1=-4/3,x2=-2/3（换元后勿忘还元）